Modello atomico di Niels Bohr:

Quantizzazione del raggio

Condizione di equilibrio. "e" = il valore della carica elettrica

(1)

la forza attrattiva ( legge di Coulomb, solo F sarebbe di valore negativo)

(2)

la forza centrifuga

(3)

condizione quantica di Bhor.
n = 1, 2, 3, … ; (intero positivo)
h =6.626 10-34 J sec (costante di Plank)


dalla (3) , sostituendo quest'ultima nella (2):

  uguagliamo le due forze (attrattiva e repulsiva)

semplificando si ottiene:

da cui

indichiamo con a0 il termine costante
(4)

Per l'atomo di idrogeno i valori consentiti di r, derivanti dai valori interi di n, sono:

n = 1      r1 = a0

n = 2      r2 = 4 a0

n = 3      r3 = 9 a0

n = 4      r4 = 16 a0

n = 5      r5 = 25 a0

in cui a0 (raggio di Bohr) = 0.5291 Å = 52.92 pm
( NOTA: 1 Å =10-10 m;  1 pm =10-12 m )

 

A destra sono rappresentate, pressocchè in scala, le prime 4 orbite dell'atomo di Bohr.