Lo stato gassoso

 

NOTE sul Peso Molare medio di miscele gassose dovute a dissociazione termica

    Il PM medio di una miscela gassosa è la media ponderata delle masse molari di tutte le specie chimiche presenti. Studiamo il caso della della mscela derivante dalla dissociazione termica gassosa utilizzando il solito semplice esempio analitico

AB   A  +    B (ν = 2)
per n0 moli n0 (1-α)   n0 α   n0 α nt = n0 (1+ α )
fraz.molare
(1-α)
abc
(1+α)
    α
abc
(1+α)		     α
abc
(1+α)		  

Nella tabella sotto lo schema dissociativo sono insrite anche le frazioni di moli di ogni singola specie chimica rispetto alle moli totali che nel caso specifico risultano " nt = n0 (1+ α ) ", mentre in generale risultano "nt = n0 [ 1 + (ν - 1) α ]" . Il peso molecolare medio di AB vale pertanto:

PMmedio =
(1-α)
abc
(1+α)
 PMAB  +
α
abc
(1+α)
 PMA  +
α
abc
(1+α)
  PMB

    Di seguito confrontiamo il comportamento della legge di stato per un gas qualora non subisse dissociazione e lo stasso gas tenendo conto del fenomeno dissociativo:

   Nessuna dissociazione
 		  Dissociazione presente
 
(1) equazione di stato nei due casi P V = n0 R T P V = n0 (1 + α) R T
(2) esplicito il numero di moli iniziali di AB
P V =
m(g)
1
PMAB
R T
P V =
m(g)
img
PMAB
(1 + α)
 R T
(3) evidenzio il rapporto massa/volume (densità)
P =
m(g)
2
V
R T
1
PMAB
 
P =
m(g)
img
V
(1 + α)
 R T
img
PMAB
(4) indico rapporto massa/volume = d
P =
d
R T
1
PMAB
P =
d
(1 + α)
 R T
img
PMAB
(5) ricavo il rapporto
(d R T / P)
d R T
1
P
 = PMAB
d R T
1
P
  =  PMAB
img
 (1 + α)
 = PMmedio

    Se si effettua una analisi dimensionale si può constatare che il rapporto (d R T / P) corrisponde ad un peso molare (grammi / moli). Nel caso di un gas che subisce dissociazione tale rapporto equivale ancora ad un peso molare, ma si tratta di un peso molare medio che, come si può osservare, risulta uguale al peso molare del gas nella sua forma indissociata diviso il coefficiente di conversione tra moli iniziali e le moli totali nelle condizioni di equilibrio dissociativo.
    Nel caso si consideri la densità relativa di un gas che ha subito dissociazione rispetto ad un altro gas non dissociato (es. H2) avremo:

drel =
dAB
a
dH2
 =
PMAB

PMH2 (1+α)
        
Più in generale
d rel =
dgas
a
dH2
 = PMgas

PMH2 [1+(ν-1)α]